บทความคณิตศาสตร์ เรื่อง ลูกคิด

บทความคณิตศาสตร์ เรื่อง ลูกคิด

ลูกคิด (Abacus) เป็นเครื่องมือสำหรับใช้คำนวณ นับเป็นเครื่องคิดเลขยุคแรกๆ ของโลก ประกอบด้วยโครงสี่เหลี่ยม และมีแกนร้อยตัวลูกคิดกลมๆ สำหรับใช้นับเลข สามารถเลื่อนขึ้นลงได้ ลูกคิดแบบเชิงกลเช่นนี้มีด้วยกันหลายแบบ และหลายภูมิภาค เช่น บาบิโลน โรมัน จีน ญี่ปุ่น แต่ที่รู้จักกันดีคือลูกคิดแบบจีน ยังมีลูกคิดแบบที่ใช้ในจินตคณิต ซึ่งจะมีแถวบนเพียงลูกเดียวด้วย

การนับหลักของลูกคิดนั้น ว่าหลักใดเป็นหลักหน่วย หลักสิบ หลักร้อย หลักพัน หรืออื่นๆ มีวิธีนับเช่นเดียวกับการนับหลักจำนวนเลขตามวิธีเลขคณิตศาสตร์โดยทั่วไป โดยเลือกกำหนดให้แกนรางหลักสุดท้ายหรือ หลักขวาสุดเป็นหลักหน่วย และไล่หลักทางซ้ายมือไปเรื่อยๆ เป็น สิบ ร้อย พัน หมื่น แสน ล้าน สิบล้าน ฯลฯ หรือหากมีความชำนาญแล้ว สามารถกำหนดแกนรางตำแหน่งใดๆ เป็นหลักหน่วยก็ได้

· <-- แกนถัดไปทางซ้าย 1 แกนเป็นหลักสิบ

· <-- แกนถัดไปทางซ้าย 2 แกนเป็นหลักร้อย

· <-- แกนถัดไปทางซ้าย 3 แกนเป็นหลักพัน หรือกำหนดเป็นทศนิยม

· --> แกนถัดไปทางขวา 1 แกนเป็นทศนิยมตำแหน่งที่ 1

· --> แกนถัดไปทางขวา 2 แกนเป็นทศนิยมตำแหน่งที่ 2

คำที่ใช้ในการดีดลูกคิด

ให้ หมายความว่า เพิ่ม หรือ บวก
ทด หมายความว่า เพิ่มไปข้างหน้าทางซ้ายมือหนึ่งหลัก
ถอน หมายความว่า ลบออก หรือ หักออก
ยืมหมายความว่า ยืมจากทางซ้ายมือหนึ่งหลัก

วิธีใช้นิ้ว สำหรับลูกคิด

การใช้นิ้วในการดีดลูกคิดให้ถูกหลักและวิธี จะต้องใช้นิ้ว 3 นิ้วช่วยกัน คือ นิ้วหัวแม่มือ นิ้วชี้ และนิ้วกลาง ในขณะดีดลูกคิดไม่ควรให้ข้อศอกของมือที่ใช้ดีดลูกคิดแตะพื้นโต๊ะ การฝึกดีดลูกคิดให้ถูกหลักและวิธี จะทำให้คิดเลขได้คล่องแคล่ว เกิดความชำนาญและสามารถคิดเลขได้รวดเร็วไม่แพ้การใช้เครื่องคิดเลข

การใช้นิ้วทั้ง 3 ในการดีดลูกคิดจะแบ่งหน้าที่กัน ดังนี้

· นิ้วหัวแม่มือใช้สำหรับดีดลูกคิดตอนล่างขึ้น

· นิ้วชี้ ใช้สำหรับดีดลูกคิดตอนบนและตอนล่างลง และช่วยนิ้วหัวแม่มือจับลูกคิดตอนล่างขึ้น

· นิ้วกลางใช้สำหรับดีดลูกคิดตอนบนขึ้น

การหาค่าของลูกคิดในแต่ละเม็ด ซึ่ง เม็ดลูกคิด ตอนบน จะมีค่าเม็ดละ 5 หน่วย ตามหลักที่กำหนด คือ

หลักหน่วย มีค่า 5

หลักสิบ มีค่า 50

หลักร้อย มีค่า 500

หลักพัน มีค่า 5,000

เม็ดลูกคิด ตอนล่าง มีค่าเม็ดละ 1 หน่วย

หลักหน่วย มีค่า 1

หลักสิบ มีค่า 10

หลักร้อย มีค่า 100

หลักพัน มีค่า 1,000

ฝึกวิธีการบวก

การทำงานของนิ้วในการบวก กรณีที่นิ้วหัวแม่มือดันขึ้น นิ้วชี้ดันลงลง เช่น +8 สามารถทำไปพร้อมกันได้เลยทังนิ้วหัวแม่มือ และนิ้วชี้จะทำให้เร็วขึ้น

ฝึกวิธีการลบ

การทำงานของนิ้วในการลบ กรณีที่นิ้วหัวแม่มือดันลง นิ้วชี้ดันขึ้น เช่น -8 สามารถทำไปพร้อมกันได้เลยทั้งนิ้วหัวแม่มือและนิ้วชี้จะ ทำให้เร็วขึ้น

การบวกด้วยลูกคิดมีขั้นตอนดังนี้

1. ตั้งลูกคิดตัวตั้งก่อน

2 .บวกเพิ่มเข้าไปโดยเริ่มที่หลักหน้าหรือหลักที่มีค่ามากที่สุดก่อนแล้ว บวก ลงไปตามลำดับจนถึงหลักทีมีค่าน้อยที่สุด

3. อ่านคำตอบ (จากค่ามากที่สุดไปน้อยลงตามลำดับ เหมือนกับการอ่าน ค่าเลขคณิตปกติ)

การคูณด้วยลูกคิด

ความจำเป็นพื้นฐานของการคูณ

ในการคูณจำนวนด้วยลูกคิดมีความจำเป็นพื้นฐานสองประการ ที่จะต้องมีความรู้หรือทำได้มาก่อน นั่นคือ การบวกด้วยลูกคิดได้ และ การท่องสูตรคูณที่ไม่ต้องมากนัก เพียงแค่สูตรคูณแม่ 2 ถึง แม่ 9 และ คูณถึง 9 แค่นั้นเอง หรือกว่าได้ว่าจำสูตรคุณต่อไปนี้ให้ได้

หลักการคูณเลขด้วยลูกคิดทำได้ดังต่อไปนี้

1. ตัวตั้งไว้ทางซ้ายสุดของลูกคิด

2. ตัวคูณ ไว้ บริเวณตรงกลางของลูกคิดให้ห่างตัวตั้งพอประมาณ

3. ผลลัพธ์ไว้ทางขวาสุดของลูกคิด

4. คิดไว้ว่าผลลัพธ์จะมีจำนวนหลักไม่เกินจำนวนหลักของตัวตั้งรวมกับ จำนวนหลักของตัวคูณ

5. วิธีการคูณให้นำตัวคูณ คูณตัวตั้งจากหลักซ้ายสุดมาตามลำดับ ดัง รูปแบบ ต่อไปนี้

การคูณด้วยเลขหลักเดียว

วิธีการคูณด้วยเลขหลักเดียวมีวิธีการดังต่อไปนี้

1. ตั้งตัวตั้ง และตัวคูณ และคิดจำนวนหลักของผลลัพธ์จะไม่เกินจำนวนหลัก ของตัวตั้งรวมกับจำนวนหลักของตัวคูณ

2. นำตัวคูณไปคูณ หลักหน้า (ซ้ายสุด) ของ ตัวตั้ง

2.1 หากผลคูณตั้งแต่สิบขึ้นไปให้ใส่ที่หลักแรกและสองของผลลัพธ์ ดู ตัวอย่าง

2.2 หากผลคูณน้อยกว่าสิบให้นำไปใส่ที่หลักที่สองของผลลัพธ์ (ผลคูณน้อยกว่าสิบใส่ผลลัพธ์ถอยลงมา 1 หลัก เสมอ )

3. นำตัวคุณไปคูณหลักที่สองของตัวตั้ง

3.1 หากผลคูณตั้งแต่สิบขึ้นไปให้ใส่ที่หลักที่สองแล้วสามของผลลัพธ์

3.2 หากผลคูณน้อยกว่าสิบให้นำไปใส่ที่หลังที่สามของผลลัพธ์ แล้วนำ ไปบวกกับผลลัพธ์ทีได้ในข้อ 2

4. นำตัวคุณไปคูณหลักที่สามของตัวตั้ง

4.1 หากผลคูณตั้งแต่สิบขึ้นไปให้ใส่ที่หลักที่สามและ สี่ของผลลัพธ์

4.2 หากผลคูณน้อยกว่าสิบให้นำไปใส่ที่หลักที่สี่ของผลลัพธ์ แล้วนำไป บวกกับผลลัพธ์ทีได้ในข้อ 3

5. กระบวนการทำจะ เป็นเช่นนี้จนกว่าจะ คูณตัวตั้งหลักสุดท้ายเสร็จ

ตัวอย่างการคูณด้วยตัวเลขหลักเดียว

หาผลคูณของ 72 x 6 ให้ใช้ลูกคิดทำตามไปด้วย

ขั้นที่ 1 ตั้งตัวตั้งและตัวคูณดังรูป

ขั้นที่2 นำ 6ไปคูณ 7ได้ 42 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป) ใส่ผลลัพธ์ทีหลักที่หนึ่งและ สอง ดัง รูป

ขั้นที่ 3 นำ 6 ไปคูณ 2 ได้ 12 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป) ใส่ผลลัพธ์ที่หลักสอง และสาม แล้วนำไปบวกกับขั้นที่ 2 โดยการนำ 1 (จาก12) บวกกับ 2 (จาก42) จะเห็นว่าลูกปัดมีพอบวกจึงได้ 3 ในหลักที่สองและใส่ 2 (จาก12) ในหลักที่สาม ได้ผลลัพธ์ ดังรูป

ขั้นที่ 4 นำ 6 ไปคูณ 1 ได้ 6 (น้อยกว่า10) ใส่ในหลักที่สี่ (หากผลคูณ ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป จะใส่ในหลักที่สาม และสี่) จะได้ผลลัพธ์ ดังรูป

การคูณด้วยเลขสองหลัก

วิธีการคูณด้วยเลขสองหลักมีวิธีการดังต่อไปนี้

1. ตั้งตัวตั้ง และตัวคูณ และคิดจำนวนหลักของผลลัพธ์จะไม่เกินจำนวนหลักของตัวตั้งรวมกับจำนวนหลักของตัวคูณ

2.การคูณใช้ตัวคูณทีละตัวเริ่มจากหลักแรก (ตัวซ้าย) คูณตัวตั้งทุกตัวผลคูณที่ได้ในแต่ละครั้งจะนำไปบวกเพิ่มทุกครั้ง จนหมดการคูณ

3. วิธีการคูณให้นำตัวคูณหลักแรก (ตัวซ้าย) ไปคูณหลักแรก (ซ้ายสุด) ของตัวตั้ง

3.1 หากผลคูณตั้งแต่สิบข้นไปให้ใส่ที่หลักแรกและสองของผลลัพธ์

3.2 หากผลคูณน้อยกว่าสิบให้นำไปใส่ที่หลักที่สองของผลลัพธ์

4. นำตัวคูณหลักแรกไปคูณหลักที่สองของตัวตั้ง

4.1 หากผลคูณตั้งแต่สิบขึ้นไปให้ใส่ที่หลักที่สองและสามของผลลัพธ์

4.2 หากผลคูณน้อยกว่าสิบให้นำไปใส่ที่สามของผลลัพธ์ แล้วนำไปบวกกับผลลัพธ์ที่ได้ในข้อ 2

5. นำตัวคูณหลักแรกไปคูณหลักต่อๆไปจนครบทุกหลักของตัวตั้งโดยทำในกระบวนการเดียวกัน

6. นำตัวคูณหลักที่สองไปคูณหลักแรกของตัวตั้งแล้วนำไปบวกกับผลลัพธ์ในข้อ 5 ด้วยกระบวนการเดียวกันกับการคูณในหลักแรกผลลัพธ์ ของตัวคูณหลักที่สองจะเริ่มใส่ หลักที่สองของผลลัพธ์ ดูตัวอย่างประกอบ

7. นำตัวคูณหลักอื่นๆ ทุกหลักการกระทำเช่นเดียวกับข้อ 6 8. ผลลัพธ์ สุดท้ายจะเป็นผลคูณที่ต้องการ ตัวอย่างการคูณด้วยเลขสองหลัก หาผลคูณของ 654 x 29 ให้ใช้ลูกคิดตามไปด้วย

ขั้นที่ 1 ตั้งตัวตั้งและตัวคูณดังรูป

ขั้นที่ 2 นำ 2 ไปคูณ 6 ได้ 12 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป)ใส่ผลลัพธ์ที่หลักที่หนึ่ง และสอง ดังรูป

ขั้นที่ 3 นำ 2 ไปคูณ 5 ได้ 10 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป)ใส่ผลลัพธ์หลักที่สอง และสาม แล้วนำไปบวกกับขั้นที่ 2 โดยการนำ 1 (จาก 10) บวกกับ 2 (จาก 12) จะเห็นว่าลูกปัดมีพอบวกจึงได้ 3 ในหลักที่สอง และใส่ 0 (จาก 10) ในหลักที่สาม ได้ผลลัพธ์ ดังรูป

ขั้นที่ 4 นำ 2 ไปคูณ 4 ได้ 8 (น้อยกว่า 10) ใส่ผลลัพธ์ที่หลักที่สี่ ดังรูป

ขั้นที่ 5 จะเห็นว่าในขั้นที่ 4 ตัวคูณหลักแรกคูณตัวตั้งครบทุกหลักแล้ว ต่อไปจึงนำ ตัวคูณหลักที่สอง คูณตัวตั้งทุกหลัก นำ 9 คูณ 6 ได้ 45 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป) ใส่ผลลัพธ์ในหลักที่สอง และสาม รวมกับผลลัพธ์ในขั้นที่ 3 ได้ผลลัพธ์ ดังรูป

ขั้นที่ 6 นำ 9 คูณ 5 ได้ 45 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป) ใส่ผลลัพธ์ในหลักที่สาม และสี่นำไปบวกกับผลลัพธ์ในขั้นที่ 5 ได้ผลลัพธ์ ดังรูป

ขั้นที่ 7 นำ 9 คูณ 4 ได้ 36 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป) ใส่ในหลักที่สี่และห้า บวกกับผลลัพธ์ในขั้นที่ 6 จะได้ผลลัพธ์ ดังรูป

จะเห็นว่าตัวคูณ คูณตัวตั้งจนครบทุกหลักและครบกระบวนการคูณแล้วได้ผลลัพธ์ 18,966

ข้อควรจำในการคูณ

1. การตั้งหลักใส่ผลลัพธ์ต้องไม่เกินจำนวนหลักของตัวตั้งกับจำนวนหลักของตัวคูณ

2. การใส่ผลคูณ หากผลคูณของตัวตั้งกับตัวคูณน้อยกว่า 10 ให้ถอยหลักใส่ผลลัพธ์ลงไป 1 หลักเสมอ

3. ขณะดำเนินการใส่ผลคูณก็ยังคงนำวิธีการบวกลูกคิดมาใช้ตามปกติ

การหารด้วยลูกคิด

หลักการหารเลขด้วยลูกคิดทำได้ดังต่อไปนี้

1. ตัวตั้งไว้บริเวณกลางของลูกคิด

2. ตัวหารไว้ขวาสุดของลูกคิด

3. ผลลัพธ์ไว้ทางซ้ายสุดของลูกคิด

4. การหารให้นำตัวหารไปหารตัวตั้งจากข้างหน้าไปข้างหลัง 5. การใส่ผลลัพธ์ให้ใส่จากข้างหน้าไปข้างหลังเช่นกัน ดังรูปแบต่อไปนี้ การหารด้วยเลขหลักเดียว

การหารด้วยเลขหลักเดียววิธีการดังต่อไปนี้

1. ตั้งตัวตั้งและตัวหารบนลูกคิด ตัวตั้งบริเวณตรงกลาง ตัวหารด้านขวาสุด

2. นำตัวหารไปหารตัวแรกของตัวตั้ง

2.1 ถาหารได้(หมายถึงตัวตั้งมากกว่าตัวหาร) ใส่ผลหารในหลักที่หนึ่งนำตัวหารคูณผลหารไปลบตัวตั้งหลักที่หนึ่ง แล้วไปทำต่อในข้อ 3 เลย

2.2 ถ้าหารไม่ได้ (หมายถึงตัวตั้งน้อยกว่าตัวหาร)ให้นำตัวหารไปหารตัวตั้งหลักที่หนึ่งและสอง อาจจะเหลือเศษหรือพอดี แล้วไปทำต่อในข้อที่ 4

3. นำตัวหารไปหารตัวแรก(เศษที่เหลือ)กับตัวที่สอง(ตรงกับหลักที่หนึ่งและหลักที่สองของตัวตั้ง)

3.1 ถ้าหารได้(หมายถึงตัวตั้งมากกว่าตัวหาร)ใส่ผลหารในหลักที่สองนำตัวคูณผลหารหลักที่สองไปลบตัวตั้งหลักที่หนึ่งและสอง

3.2 ถ้าหารไม่ได้(หมายถึงตัวตั้งน้อยกว่าตัวหาร)ใส่”0”ที่หลักที่สองของผลหาร แล้วนำตัวหารไปหารหลักที่หนึ่งและสามล้าใส่หารที่หลักที่สามของผลหารนำตัวหารไปคูณกับผลหารหลักที่สาม ไปลบกับตัวตั้งหลักที่หนึ่งสอง และสาม

4. นำตัวหารไปหารกับตัวที่สองกับตัวที่สาม(ตรงกับหลักที่สอง และสาม ของตัวตั้ง)หลังการกระทำในข้อ 2

4.1 ถ้าหารได้(หมายถึงตัวตั้งมากกว่าตัวหาร)ใส่ผลหารในหลักที่สอง นำตัวหารคูณผลหารหลักที่สอง ไปลบตัวตั้งหลักที่สอง และสาม

4.2 ถ้าหารไม่ได้(หมายถึงตัวตั้งน้อยกว่าตัวหาร)ให้นำตัวหารไปหารตัวตั้งหลักที่หนึ่ง สอง และสามใส่ผลหารตัวตั้งหลักที่1,2 และ 3

5. การกระทำต่อไปจะต่อเนื่องเป็นลักษณะเดียวกัน จนกว่าจะได้ผลลัพธ์

สูตรการลบโดยลูกคิด

สูตร -5

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 5 อยู่แล้วให้ลบออกได้เลย

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็มสิบ ให้ลบ 10 ออก 1 จำนวน แล้วนำจำนวน 5 ลงมาใส่แทน

สูตร -4

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 4 อยู่แล้วให้ลบออกได้เลย

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 5 อยู่แล้วให้ลบ 5 ออก แล้วนำจำนวน 1 ลงมาใส่แทน

สูตร -3

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 3 อยู่แล้วให้ลบออกได้เลย

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 4 อยู่แล้วให้ลบ 3 ออกได้เลย แล้วจะเหลือเพียง 1 จำนวน

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 5 อยู่แล้วให้ลบ 5 ออก แล้วนำจำนวน 2 ลงมาใส่แทน

สูตร -2

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 2 อยู่แล้วให้ลบออกได้เลย

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 3 อยู่แล้วให้ลบ 1 ออกได้เลย แล้วจะเหลือเพียง 2 จำนวน

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 4 อยู่แล้วให้ลบ 2 ออกได้เลย แล้วจะเหลือเพียง 2 จำนวน

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 5 อยู่แล้วให้ลบ 5 ออก แล้วนำจำนวน 3 ลงมาใส่แทน

สูตร -1

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 1 อยู่แล้วให้ลบออกได้เลย

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 2 อยู่แล้วให้ลบ 1 ออกได้เลย แล้วจะเหลือเพียง 1 จำนวน

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 3 อยู่แล้วให้ลบ 2 ออกได้เลย แล้วจะเหลือเพียง 1 จำนวน

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 2 อยู่แล้วให้ลบ 1 ออกได้เลย แล้วจะเหลือเพียง 1 จำนวน

- ในโอกาที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 5 อยู่แล้วให้ลบ 5 ออก แล้วนำจำนวน 4 ลงมาใส่แทน

สูตรการบวกโดยลูกคิด

สูตร +5

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 10 อยู่แล้วให้เติมจำนวนเต็ม 5 ลงไปเลย

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็มสิบและห้า ให้ลบ 5 ออก แล้วนำจำนวน 10 ลงมาใส่แทน

สูตร +4

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 10 อยู่แล้วให้เติมจำนวนเต็ม 4 ลงไปเลย

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็มสิบหรือห้า ให้เอาจำนวน 4 ลงมาใส่แทน

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 4 อยู่แล้วให้ลบ 1 ออก แล้วเติมจำนวน 5 ลงไป

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 3 อยู่แล้วให้ลบ 1 ออก แล้วเติมจำนวน 5 ลงไป

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 2 อยู่แล้วให้ลบ 1 ออก แล้วเติมจำนวน 5 ลงไป

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 1 อยู่แล้วให้ลบ 1 ออก แล้วเติมจำนวน 5 ลงไป

สูตร +3

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 10 อยู่แล้วให้เติมจำนวนเต็ม 3 ลงไปเลย

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็มสิบหรือห้า ให้เอาจำนวน 3 ลงมาใส่แทน

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 4 อยู่แล้วให้ลบ 2 ออก แล้วเติมจำนวน 5 ลงไป

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 3 อยู่แล้วให้ลบ 2 ออก แล้วเติมจำนวน 5 ลงไป

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 2 อยู่แล้วให้ลบ 2 ออก แล้วเติมจำนวน 5 ลงไป

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 1 อยู่แล้วให้ลบ 1 ออก แล้วเติมจำนวน 5 ลงไป

สูตร +2

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 10 อยู่แล้วให้เติมจำนวนเต็ม 2 ลงไปเลย

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็มสิบหรือห้า ให้เอาจำนวน 2 ลงมาใส่แทน

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 4 อยู่แล้วให้ลบ 3 ออก แล้วเติมจำนวน 5 ลงไป

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 3 อยู่แล้วให้ลบ 3 ออก แล้วเติมจำนวน 5 ลงไป

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 2 อยู่แล้วให้เติมจำนวน 2 ลงไป

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 1 อยู่แล้วให้เติมจำนวน 2 ลงไป

สูตร +1

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 10 อยู่แล้วให้เติมจำนวนเต็ม 1 ลงไปเลย

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็มสิบหรือห้า ให้เอาจำนวน 1 ลงมาใส่แทน

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 4 อยู่แล้วให้ลบ 4 ออก แล้วเติมจำนวน 5 ลงไป

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 3 อยู่แล้วให้เติมจำนวน 1 ลงไป

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 2 อยู่แล้วให้เติมจำนวน 1 ลงไป

- ในโอกาสที่ในลูกคิดมีจำนวนเต็ม 1 อยู่แล้วให้เติมจำนวน 1 ลงไป

ที่มา...

th.wikipedia.org

www.nujiw.com/math_soroban.aspx

www.lukkidthai.com

www.lukkid.com

www.rmutphysics.com

บริษัท I am Genius จินตคณิต จากโรงเรียน จิระศาสตร์วิทยา จ.พระนครศรีอยุธยา