วันอังคารที่ 20 ธันวาคม พ.ศ. 2554

เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

วันพุธที่ 14 ธันวาคม พ.ศ. 2554

แบบฝึกทักษะ เรื่อง การประมาณค่า คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.1

นักเรียนสามารถดาว์นโหลด (Download) แบบฝึกทักษะได้จากไอค่อนดาว์นโหลดด้านล่างใบงานแต่ละใบได้เลยครับ โหลดได้ทีละใบนะครับ แบบฝึกทักษะนี้เป็นแบบฝึกทักษะเดียวกับที่จะนำขึ้นที่เว็บของทางโรงเรียน ใครว่างก็โหลดไปเตรียมไว้ได้นะครับ ส่วนนักเรียนคนไหนไม่สามารถดาว์นโหลดได้ให้ลองขอเพื่อนที่ดาว์นโหลดไปแล้วดูนะครับ

*วิธีการดาว์นโหลดสำหรับนักเรียนที่โหลดไม่เป็น

1.เอาเม้าท์ไปชี้ที่เครื่องหมายดาว์นโหลด (Download) แล้วกดคลิ้ก

2.เลือกหัวข้อ Download ที่ด้านล่างจากนั้นคอมพิวเตอร์จะทำการโหลด

แบบฝึกทักษะ เรื่อง การประมาณค่า ใบที่ 1

แบบฝึกทักษะ เรื่อง การประมาณค่า ใบที่ 2

แบบฝึกทักษะ เรื่อง การประมาณค่า ใบที่ 3

แบบฝึกทักษะ เรื่อง การประมาณค่า ใบที่ 4

แบบฝึกทักษะ เรื่อง การประมาณค่า ใบที่ 5

แบบฝึกทักษะ เรื่อง การประมาณค่า ใบที่ 6

แบบฝึกทักษะ เรื่อง การประมาณค่า ใบที่ 7

แบบฝึกทักษะ เรื่อง การประมาณค่า ใบที่ 8

แบบฝึกทักษะ เรื่อง การประมาณค่า ใบที่ 9

แบบฝึกทักษะ เรื่อง การประมาณค่า ใบที่ 10

วันจันทร์ที่ 5 ธันวาคม พ.ศ. 2554

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.1

*วิธีการดาว์นโหลดสำหรับนักเรียนที่โหลดไม่เป็น

1.เอาเม้าท์ไปชี้ที่เครื่องหมายดาว์นโหลด (Download) แล้วกดคลิ้ก

2.เลือกหัวข้อ Download Image ที่ด้านล่างรูปภาพด้านซ้ายจากนั้นคอมพิวเตอร์จะทำการโหลด

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 1

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 2

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 3

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 4

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 5

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 6

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 7

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 8

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 9

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 10

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 11

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 12

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 13

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 14

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 15

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 16

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 17

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 18

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 19

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 20

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 21

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 22

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 23

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 24

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 25

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 26

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 27

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 28

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทศนิยม และเศษส่วน ใบที่ 29

วันอังคารที่ 9 สิงหาคม พ.ศ. 2554

เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง เลขยกกำลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

วันจันทร์ที่ 20 มิถุนายน พ.ศ. 2554

ตัวประกอบ

วันศุกร์ที่ 17 มิถุนายน พ.ศ. 2554

ไปรับประกาศนียบัตรที่ บ.RS มา

ครูหล่อไหม

วันนี้ไปรับประกาศนียบัตรที่ บ.อาร์เอส มารู้สึกภูมิใจว่าเราก็มีความสามารถนะ ถึงจะได้รางวัลชมเชยก็เถอะขาดคนรับรางวัลไป 1 คน ตอนแรกว่าจะรอกันแต่มัวถ่ายรูปไปมาก็เลยแจกรางวัลลืมกันไปเลย

วันพฤหัสบดีที่ 9 มิถุนายน พ.ศ. 2554

จำนวนเต็ม

จำนวนเต็ม ประกอบไปด้วยจำนวนธรรมชาติ (1, 2, 3, …) จำนวนลบ (−1, −2, −3, ...) และจำนวนศูนย์ เซตของจำนวนเต็มมักเขียนอยู่ในรูป Z (หรือZ ในรูปตัวใหญ่บนกระดานดำ $\mathbb{Z}$ ), ซึ่งมาจากคำว่า Zahlen (ภาษาเยอรมัน). สาขาของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับระบบจำนวนเต็มนี้คือ ทฤษฎีจำนวน

สมบัติทางพีชคณิต

Z เป็นเซตปิดสำหรับการบวกและการคูณ นั่นคือ ผลบวกและผลคูณระหว่างจำนวนเต็มสองจำนวน เป็นจำนวนเต็ม อย่างไรก็ตาม ด้วยสมบัติของจำนวนลบ Z ยังเป็นเซตปิดสำหรับการลบอีกด้วย แต่ Z ไม่เป็นเซตปิดสำหรับการหาร เนื่องจากผลหารของจำนวนเต็มสองจำนวน (เช่น 1 หารด้วย 2) ไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเต็ม

ตารางด้านล่างแสดงสมบัติพื้นฐานของการบวกและการคูณของจำนวนเต็ม a,b และ c ใดๆ

	การบวก	การคูณ
สมบัติการปิด:	a + b เป็นจำนวนเต็ม	a × b เป็นจำนวนเต็ม
สมบัติการเปลี่ยนหมู่:	a + (b + c) = (a + b) + c	a × (b × c) = (a × b) × c
สมบัติการสลับที่:	a + b = b + a	a × b = b × a
การมีสมาชิกเอกลักษณ์:	a + 0 = a	a × 1 = a
การมีตัวผกผัน:	a + (−a) = 0
สมบัติการแจกแจง:	a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

ตามศัพท์ของพีชคณิตนามธรรม คุณสมบัติห้าข้อแรกข้างบนสามารถบอกได้ว่าเซต Z กับการบวกเป็น อบิเลียนกรุป

หมายเหตุ: จำนวนเต็มไม่นิยามการหารในทุกกรณี

สมบัติการเรียงลำดับ

Z เป็น เซตเรียงลำดับที่ไม่มีขอบเขตบนหรือขอบเขตล่าง. การเรียงลำดับของ Z อยู่ในรูป

... < −2 < −1 < 0 < 1 < 2 < ...

จำนวนเต็มหนึ่งๆ จะเป็นจำนวนบวก ถ้ามันมากกว่าศูนย์ และเป็นจำนวนลบ ถ้ามันน้อยกว่าศูนย์ สำหรับศูนย์ ไม่ได้จัดอยู่ในจำนวนบวกหรือจำนวนลบแต่อย่างใด

การเรียงลำดับจำนวนเต็มโดยใช้การดำเนินการทางพีชคณิต ดังนี้

ถ้า a < b และ c < d แล้ว a + c < b + d
ถ้า a < b และ 0 < c แล้ว ac < bc
ถ้า a < b และ c < 0 แล้ว ac > bc.

จำนวนเต็มในการคำนวณ

จำนวนเต็มมักเป็นชนิดข้อมูลพื้นฐานในภาษาโปรแกรม แต่จำนวนเต็มในภาษาโปรแกรมมีความจุจำกัด และมักมีจำนวนบิตที่ตายตัว ทำให้สามารถเก็บค่าได้แค่บางส่วนจากจำนวนเต็มทั้งหมดทางคณิตศาสตร์ แต่ในอีกด้านหนึ่ง แบบจำลองทางทฤษฎีทางคำนวณ เช่น เครื่องจักรทัวริง สมมุติให้เครื่องคำนวณมีความจุไม่มีที่สิ้นสุด

สืบค้นจาก วิกิพีเเดีย